Приоритет операций в математике

Приоритет операций - важная тема в математике, которую проходят в начальных классах. Для того чтобы в ней разобраться - нужно понять свойства сложения, умножения. Свойства деления и вычитания тоже можно выучить, но для решений примеров на приоритет операций не обязательно

Зачем разбираться в свойствах операций чтобы понять порядок действий? При решении сложных примеров с 5-6 действиями проще будет упростить выражение. В этом случае вам и пригодятся свойства. Давайте с этого и начнем.

Свойства сложения

Переместительное свойство: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

a + b = b + a.

Сочетательное свойство: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

(a + b) + с = а + (b + с)

Свойства умножения

Переместительное свойство умножения: От перестановки мест множителей произведение не меняется.

a * b = b * a.

Сочетательное свойство умножения: Произведение трёх и более множителей не изменится, если какую-то группу множителей заменить их произведением.

(a * b) * с = а * (b * с)

Распределительное свойство умножения относительно сложения: Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты

(a + b) * c = a * c + b * c.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

(a − b) * c = a * c − b * c

Небольшое дополнение: это не все свойства операций, которые есть. Мы описали только те, что необходимы при решении примеров на приоритет операций.

Также хочется добавить, что нет необходимости заучивать наизусть громоздкие определения свойств - достаточно просто их уметь применять. Казалось бы это очевидно, однако образование в наших школах устроено так, что в первую очередь заставляют учить определения. В этом нет ничего плохого, но проверять знания своего ребенка нужно на примерах, а не на заученных словах. Именно для этих целей и разработан наш тренажер!

Порядок действий

Все действия выполняются слева направо;

Сначала выполняют умножение и деление, затем сложение и вычитание;

Если в примере есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках;

Если в скобках более одного действия - их порядок подчиняется первым двум правилам;

Если в примере несколько скобок, то первее выполняются те, которые левее;

На этом все, осталось только объяснить ребенку где право а где лево!

Советы по использованию тренажера приоритета операций

Вас не должны смущать маленькие числа в примерах, в данном тренажере они не нужны. Важен лишь порядок операций. Также в тренажере будут попадаться примеры вида:

a+(b+c) или (a+b)+(c+x)

Вы возможно подумаете, что им тут не место, т.к. в них не важна очередность операций. Но это не так. Ребенку необходимо понять, что примеры не всегда обязательно решать строго по описанным выше правилам. Иногда лучше перегруппировать их для простоты вычислений.

В тренажере нету отрицательных чисел на любых этапах вычислений, если вы заметили такое явления - напишите нам. Мы все поправим!

Примеры выше третьего уровня не очень удобно вычислять на мобильных телефонах (примеры большие, экран маленький), потому их лучше считать на ПК